Medidas de Disperción

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbres

Las medidas de dispersión son un conjunto de variables que se utilizan en la estadística para calcular de qué manera se comporta la distribución de los datos en las fórmulas de análisis y sus grados de variabilidad en función de un valor de referencia.

En otras palabras, las medidas de dispersión indican qué tan juntos o separados se encuentran los datos de una distribución. Por lo general, se usa junto con las medidas de tendencia central, como la media o la mediana, para proporcionar una descripción general de un conjunto de datos.

Existen dos tipos de medidas de dispersión:

• Medidas de dispersión absolutas: Miden la distancia entre los datos y un valor de referencia, como la media o la mediana.
• Medidas de dispersión relativas: Miden la distancia entre los datos y un valor de referencia, en relación con la variabilidad total de los datos.

Algunos ejemplos de medidas de dispersión absolutas son:

• Rango: Es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor.
• Rango intercuartil: Es la diferencia entre el tercer cuartil y el primer cuartil.
• Desviación media: Es la media aritmética de las desviaciones de los datos con respecto a la media.
• Varianza: Es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los datos con respecto a la media.
• Desviación estándar: Es la raíz cuadrada de la varianza.

Algunos ejemplos de medidas de dispersión relativas son:

• Coeficiente de variación: Es la relación entre la desviación estándar y la media.
• Índice de dispersión: Es la relación entre el rango y la media.

¿Para qué se utilizan las medidas de dispersión?

Las medidas de dispersión se utilizan para:

• Comprender la variabilidad de los datos.
• Comparar la variabilidad de dos o más conjuntos de datos.
• Identificar valores atípicos.

Ejemplos de uso de las medidas de dispersión:

• Un fabricante de automóviles quiere saber si la variabilidad de los consumos de combustible de sus vehículos es aceptable. Para ello, puede calcular la desviación estándar del consumo de combustible de una muestra de vehículos.
• Un investigador quiere comparar la variabilidad de los resultados de dos medicamentos para el tratamiento de la hipertensión. Para ello, puede calcular el coeficiente de variación de los resultados de un estudio en el que se administró cada medicamento a un grupo de pacientes.
• Un banco quiere identificar clientes con un alto riesgo de impago. Para ello, puede calcular el índice de dispersión de los saldos de los préstamos de un grupo de clientes.

Conclusiones

Las medidas de dispersión son una herramienta importante para la comprensión de los datos. Al utilizarlas junto con las medidas de tendencia central, podemos obtener una descripción general completa de un conjunto de datos.